Chapter 4 · Physics
गुरुत्वाकर्षण, केप्लर, उपग्रह
Gravitation
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम: F = G m₁m₂ ÷ r² (G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² — सार्वत्रिक नियतांक)
पृथ्वी पर g = GM ÷ R² ≈ 9.8 m/s² | भार W = m × g | दूरी दोगुनी → बल चौथाई
पृथ्वी पर g = GM ÷ R² ≈ 9.8 m/s² | भार W = m × g | दूरी दोगुनी → बल चौथाई
| g कहाँ कैसा? | नतीजा |
|---|---|
| ध्रुव बनाम विषुवत रेखा | g ध्रुवों पर सबसे अधिक, विषुवत रेखा पर सबसे कम (पृथ्वी ध्रुवों पर चपटी) |
| ऊँचाई पर जाने पर / खान (गहराई) में जाने पर | दोनों में g घटता है |
| पृथ्वी के केंद्र पर | g = 0 → भार शून्य |
| पृथ्वी घूमना बंद कर दे / तेज़ घूमे | g बढ़ेगा / घटेगा (ध्रुवों को छोड़कर) |
| चंद्रमा पर | g पृथ्वी का 1/6 → भार 1/6 (द्रव्यमान वही) |
⚖️ द्रव्यमानपदार्थ की मात्रा, हर जगह स्थिर, kg, अदिश, भौतिक तुला से मापते हैं।
🏋️ भारपृथ्वी का खिंचाव = mg, जगह के साथ बदलता, N, सदिश, कमानीदार तुला से मापते हैं।
लिफ़्ट में भार 🛗
| ऊपर जाती लिफ़्ट (त्वरण के साथ) | भार बढ़ा हुआ लगता है | नीचे आती लिफ़्ट | भार घटा लगता है |
| एकसमान वेग से चलती लिफ़्ट | भार सामान्य | रस्सी टूट जाए (मुक्त पतन) | भार शून्य |
केप्लर के ग्रह गति के 3 नियम 🪐
1. कक्षा का नियमग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में, सूर्य एक फ़ोकस पर।
2. क्षेत्रफल का नियमसमान समय में समान क्षेत्रफल → ग्रह सूर्य के पास तेज़, दूर धीमा।
3. आवर्तकाल का नियमT² ∝ r³ — सूर्य से दूर ग्रह का वर्ष लंबा।
उपग्रह 🛰️
| पृथ्वी से पलायन वेग | 11.2 km/s (द्रव्यमान पर निर्भर नहीं) |
| पृथ्वी के पास कक्षीय वेग | ≈ 7.9 km/s (~8 km/s) |
| भू-स्थिर उपग्रह की ऊँचाई | ≈ 36,000 km |
| भू-स्थिर उपग्रह का आवर्तकाल | 24 घंटे (पश्चिम से पूर्व) |
उपग्रह में अंतरिक्ष यात्री भारहीनता महसूस करते हैं (मुक्त पतन जैसी अवस्था)। कक्षीय वेग उपग्रह के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता।
प्रश्न: 60 kg व्यक्ति का पृथ्वी पर भार (g = 10)? → 60 × 10 = 600 N; चंद्रमा पर = 600 ÷ 6 = 100 N, द्रव्यमान फिर भी 60 kg।
"g का मान कहाँ अधिकतम?" · "पृथ्वी के केंद्र पर भार?" · "मुक्त रूप से गिरती लिफ़्ट में भार?" · "पलायन वेग?" · "भू-स्थिर उपग्रह का आवर्तकाल?" · "दूरी दोगुनी करने पर गुरुत्व बल?" · "ग्रह सूर्य के पास तेज़ क्यों?"